Matemática básica Ejemplos

$2 v^{3} + 6 v^{2} - 8 v - 24$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 v^{3} + 6 v^{2} - 8 v - 24$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 v^{3}$ .

$2 (v^{3}) + 6 v^{2} - 8 v - 24$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $6 v^{2}$ .

$2 (v^{3}) + 2 (3 v^{2}) - 8 v - 24$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $- 8 v$ .

$2 (v^{3}) + 2 (3 v^{2}) + 2 (- 4 v) - 24$

Paso 1.4

Factoriza $2$ de $- 24$ .

$2 v^{3} + 2 (3 v^{2}) + 2 (- 4 v) + 2 \cdot - 12$

Paso 1.5

Factoriza $2$ de $2 v^{3} + 2 (3 v^{2})$ .

$2 (v^{3} + 3 v^{2}) + 2 (- 4 v) + 2 \cdot - 12$

Paso 1.6

Factoriza $2$ de $2 (v^{3} + 3 v^{2}) + 2 (- 4 v)$ .

$2 (v^{3} + 3 v^{2} - 4 v) + 2 \cdot - 12$

Paso 1.7

Factoriza $2$ de $2 (v^{3} + 3 v^{2} - 4 v) + 2 \cdot - 12$ .

$2 (v^{3} + 3 v^{2} - 4 v - 12)$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$2 ((v^{3} + 3 v^{2}) - 4 v - 12)$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$2 (v^{2} (v + 3) - 4 (v + 3))$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $v + 3$ .

$2 ((v + 3) (v^{2} - 4))$

Paso 4

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 ((v + 3) (v^{2} - 2^{2}))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Factoriza.

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Paso 5.1.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = v$ y $b = 2$ .

$2 ((v + 3) ((v + 2) (v - 2)))$

Paso 5.1.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 ((v + 3) (v + 2) (v - 2))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 (v + 3) (v + 2) (v - 2)$